孙启航 个人主页 English

我目前是法国国家科学研究中心（CNRS）的博士后，工作单位为里尔大学 Paul Painlevé 实验室（数学系）。我的博士后合作导师是 Danylo Radchenko 博士。

2024 年，我于美国伊利诺伊大学香槟分校（UIUC）获得数学博士学位。我的博士导师是 Scott Ahlgren 先生。

2019 年，我本科毕业于西安交通大学数学试验班，获得理学学士学位。我的本科毕业设计指导老师是贾骏雄教授。

这里是我的中文简历 / 英文简历。

邮箱：qihangsun98 [at] outlook [dot] com.

研究兴趣：

  1. 整数分拆函数及其解析性质
  2. Kloosterman 和
  3. 自守形式
  4. 球密堆积问题
  5. ……

其他链接：ORCID, MathSciNet, zbMath, Google site, Google scholar.

Profile photo

论文和预印本

  1. The basis functions of Fourier interpolation.
    (with David Berghaus, Andriy Bondarenko, Danylo Radchenko, Kristian Seip)
    submitted. [arXiv]
  2. Fourier interpolation in dimensions 3 and 4 with real-variable Kloosterman sums.
    (with Danylo Radchenko)
    submitted. [arXiv]
  3. Vanishing properties of Kloosterman sums and Dyson's conjectures.
    The Ramanujan Journal, vol. 66, no. 50, 2025. [arXiv] [journal]
  4. Exact formulae for ranks of partitions.
    Transactions of the American Mathematical Society, vol. 379, no. 3, 2026, pp. 1649-1707. [arXiv] [journal]
  5. Uniform bounds for Kloosterman sums of half-integral weight, same-sign case.
    Journal of Number Theory, vol. 274, 2025, pp. 104-139. [arXiv] [journal]
  6. Uniform bounds for Kloosterman sums of half-integral weight with applications.
    Forum Mathematicum, vol. 37, no. 1, 2025, pp. 75-109. [arXiv] [journal]
  7. Effective estimates for traces of singular moduli.
    (with Oscar E. González)
    Research in Number Theory, vol. 10, no. 29, 2024. [arXiv] [journal]

非投稿文章

  1. Vanishing properties of Kloosterman sums and Dyson's conjectures, whole proof. [PDF]
    （这是上面文章 5 的证明全文，因为证明中有很多重复的相似步骤，投稿时省略了） [GitHub repository] (包含 Mathematica 文件)
  2. Half-integral weight Kloosterman sums and integer partitions.
    博士毕业论文，伊利诺伊大学香槟分校，2024. [PDF] [IDEALS - UIUC 毕业论文档案馆 (永久链接)]

审稿工作：Proc. Amer. Math. Soc. (1); Ramanujan J. (1).

会议、讨论班等学术活动

  1. Integer partition, Kloosterman sums, and further applications. 湖南大学，长沙，中国。2025年12月30日。
  2. Speed talk: Fourier interpolation and continuous Kloosterman sums. 马克斯·普朗克数学研究所，波恩，德国。 Conference on "Progress and Emergent Theories in Zeta and L-Functions" (PRETZL). 2025年7月22日。
  3. Exact formulae for ranks of partitions. International Seminar on Automorphic Forms. 2024年10月29日。 (YouTube线上视频)
  4. Exact formulae for ranks of partitions. 科隆大学，德国。 数论讨论班。2024年10月7日。
  5. Exact formulae for ranks of partitions. 马赛数学中心 (CIRM)，法国。Building Bridges: 6th EU/US Summer School & Workshop on Automorphic Forms and Related Topics (BB6). École et Atelier sur les formes automorphes et interactions. 2024年9月10日。
  6. Speed talk: exact formulas for rank of partitions. 科隆大学，德国。 International Conference on Modular Forms and q-Series. 2024年3月12日。
  7. Lightning talk: exact formulas for rank of partitions. 杜兰大学，美国。 Annual Clifford Lectures. 2024年2月25日。
  8. Asymptotics in partitions: circle method and Kloosterman sums. UIUC. 数论讨论班。 2023年10月17日。
  9. Integer partitions and Kloosterman sums. UIUC. 研究生数论讨论班。 2023年10月12日。
  10. Sums of Kloosterman sums with applications to partitions. 西安交通大学，中国。数论讨论班。2023年7月21日。
  11. Sums of Kloosterman sums and their applications. 洛桑联邦理工，瑞士。Workshop on “Arithmetic Statistics in Automorphic Forms and Analytic Number Theory”. 2023年6月8日。
  12. Uniform bounds on sums of Kloosterman sums and the applications to partitions. 路易斯安那州立大学，美国。35th Automorphic Forms Workshop. 2023年5月24日。
  13. Speed talk: uniform bounds on sums of Kloosterman sums analogue to Goldfeld and Sarnak. 马克斯·普朗克数学研究所，波恩，德国。 Arithmetic Statistics, Automorphic Forms and Ergodic Methods. 2023年4月24日。
  14. Uniform bounds on sums of Kloosterman sums and their application on partitions. 达姆施塔特工业大学，德国。Early Number Theory Researchers Workshop. 2022年10月28日。

我的数学笔记

古典自守形式

  1. Multiplier system
  2. Poincaré series

弱 Maass 形式、调和 Maass 形式等

  1. An extra transformation formula for Zagier's weight 3/2 harmonic Maass form (Fricke involution)
  2. A modern proof of an integral formula by Hejhal

Pari/GP 学习

  1. Notation, defining function, .gp file

教学经历

这是我的教学陈述（英文）.

2024 春： Math 453 (数论), TA.
2023 秋： Math 220 (微积分), Recitations.
2023 春： Math 444 (实分析初步), TA and Math 241 (微积分 3), TA.
2022 秋： Math 444 (实分析初步), TA.
2022 春： NetMath®.
2021 秋： Math 241 (微积分 3), Recitations.
2021 春： Math 234 (微积分 - 商科 1), Recitations.
2020 秋 Math 231 (微积分 2), TA and worked for CBTF.
2020 春： Math 347 (数学基础), TA and Math 416 (抽象线性代数), TA.
2019 秋： Math 285-286 (微分方程入门), TA and Math 416 (抽象线性代数), TA.

个人爱好

我喜欢下国际象棋，这是我在chess.com的主页。

我9岁时围棋打到了业余3段。

我最喜欢的古筝曲是《雪山春晓》，最喜欢的古琴曲是《潇湘水云》。

我的主页背景颜色是 RGB #F3DFC1.