孙启航 个人主页 English

我是法国国家科学研究中心（CNRS）的博士后，合作导师是 Danylo Radchenko 博士。2026年3月起，我们在法国高等科学研究所（IHES）工作。在此之前（2024/09 – 2026/02），我们在里尔大学 Paul Painlevé 实验室（数学系）工作。

2024年5月，我于美国伊利诺伊大学香槟分校（UIUC）获得数学博士学位。我的博士导师是 Scott Ahlgren 先生。

2019年6月，我本科毕业于西安交通大学数学试验班，获得理学学士学位。我的本科毕业设计指导老师是贾骏雄教授。我于2013年9月作为少年班学生入学。

这里是我的中文简历 / 英文简历。 |  邮箱：qihangsun98 [at] outlook [dot] com.

研究兴趣：

  1. 整数分拆函数及其解析性质
  2. Kloosterman 和
  3. 自守形式
  4. 球密堆积问题
  5. ……

其他链接：ORCID, MathSciNet, zbMath, Google site, Google scholar.

学术访问：

  1. 中国科学院晨兴数学中心，访问学生。2022/04 – 2022/06
  2. 美国，佐治亚理工学院，本科生交流项目。2018/01 – 2018/05

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论文和预印本

  1. The basis functions of Fourier interpolation.
    (with David Berghaus, Andriy Bondarenko, Danylo Radchenko, Kristian Seip)
    submitted. [arXiv]
  2. Fourier interpolation in dimensions 3 and 4 with real-variable Kloosterman sums.
    (with Danylo Radchenko)
    submitted. [arXiv]
  3. Vanishing properties of Kloosterman sums and Dyson's conjectures.
    The Ramanujan Journal, vol. 66, no. 50, 2025. [arXiv] [journal]
  4. Exact formulae for ranks of partitions.
    Transactions of the American Mathematical Society, vol. 379, no. 3, 2026, pp. 1649-1707. [arXiv] [journal]
  5. Uniform bounds for Kloosterman sums of half-integral weight, same-sign case.
    Journal of Number Theory, vol. 274, 2025, pp. 104-139. [arXiv] [journal]
  6. Uniform bounds for Kloosterman sums of half-integral weight with applications.
    Forum Mathematicum, vol. 37, no. 1, 2025, pp. 75-109. [arXiv] [journal]
  7. Effective estimates for traces of singular moduli.
    (with Oscar E. González)
    Research in Number Theory, vol. 10, no. 29, 2024. [arXiv] [journal]

非投稿文章

  1. Vanishing properties of Kloosterman sums and Dyson's conjectures, whole proof. [PDF]
    （这是上面文章 5 的证明全文，因为证明中有很多重复的相似步骤，投稿时省略了） [GitHub repository] (包含 Mathematica 文件)
  2. Half-integral weight Kloosterman sums and integer partitions.
    博士毕业论文，伊利诺伊大学香槟分校，2024. [PDF] [IDEALS - UIUC 毕业论文档案馆 (永久链接)]

审稿工作：Proc. Amer. Math. Soc. (1); Ramanujan J. (1); Izv. Math. (1).

受邀报告

  1. Rademacher-type exact formulas for rank of partitions with a new proof of Ramanujan congruences.
    美国，密歇根理工大学：整数分拆理论、q-级数和相关专题讨论班。2026/03/03
  2. Integer partition, Kloosterman sums, and further applications.
    湖南大学：组合与数论讨论班。2025/12/30.
  3. Exact formulae for ranks of partitions.
    由苏黎世大学（瑞士）、伦敦大学学院（英国）、威斯康星大学麦迪逊分校（美国）、达姆施塔特工业大学（德国）联合举办：国际自守形式讨论班。（讨论班主页）2024/10/29
  4. Exact formulae for ranks of partitions.
    德国，科隆大学：数论讨论班。2024/10/07
  5. Asymptotics in partitions: circle method and Kloosterman sums.
    美国，伊利诺伊大学香槟分校：数论讨论班。2023/10/17
  6. Integer partitions and Kloosterman sums.
    美国，伊利诺伊大学香槟分校：研究生数论讨论班。2023/10/12
  7. Sums of Kloosterman sums with applications to partitions.
    西安交通大学：数论讨论班。2023/07/21

会议报告

  1. Exact formulae for ranks of partitions.
    法国，马赛数学中心：筑桥：第六届欧洲/美国自守形式暑期学校与研讨会。2024/09/10
  2. Sums of Kloosterman sums and their applications.
    瑞士，洛桑联邦理工：自守形式与解析数论的算术统计研讨会。2023/06/08
  3. Uniform bounds on sums of Kloosterman sums and the applications to partitions.
    美国，路易斯安那州立大学：第 35 届自守形式研讨会。2023/05/24
  4. Uniform bounds on sums of Kloosterman sums and their application on partitions.
    德国，达姆施塔特工业大学：新手数论研究者研讨会。2022/10/28

快速报告

  1. Fourier interpolation and continuous Kloosterman sums.
    德国，马克斯·普朗克数学研究所（波恩）：“黎曼 Zeta 函数与 L-函数的进展及新兴理论” 学术会议（PRETZL）。2025/07/22
  2. Exact formulas for rank of partitions.
    德国，科隆大学：模形式与 q-级数国际会议。2024/03/12
  3. Exact formulas for rank of partitions.
    美国，杜兰大学：年度 Clifford 讲座。2024/02/25
  4. Uniform bounds on sums of Kloosterman sums analogue to Goldfeld and Sarnak.
    德国，马克斯·普朗克数学研究所（波恩）:算术统计、自守形式与遍历方法。2023/04/24

我的数学笔记

知乎笔记：应襄

古典自守形式

  1. Multiplier system
  2. Poincaré series

弱 Maass 形式、调和 Maass 形式等

  1. An extra transformation formula for Zagier's weight 3/2 harmonic Maass form (Fricke involution)
  2. A modern proof of an integral formula by Hejhal

Pari/GP 学习

  1. Notation, defining function, .gp file

教学经历

这是我的教学陈述（英文）.

2024 春： Math 453 (数论)，助教。
2023 秋： Math 220 (微积分)，习题课。
2023 春： Math 444 (实分析初步)，助教；Math 241 (微积分 3)，助教。
2022 秋： Math 444 (实分析初步)，助教。
2022 春： NetMath®.
2021 秋： Math 241 (微积分 3)，习题课。
2021 春： Math 234 (微积分 - 商科 1)，习题课。学生评教优秀：CITL链接
2020 秋 Math 231 (微积分 2)，助教，以及 CBTF工作。
2020 春： Math 347 (数学基础)，助教；Math 416 (抽象线性代数)，助教。
2019 秋： Math 285-286 (微分方程入门)，助教；Math 416 (抽象线性代数)，助教。

个人爱好

我喜欢下国际象棋，这是我在chess.com的主页。

我9岁时围棋打到了业余3段。

我最喜欢的古筝曲是《雪山春晓》，最喜欢的古琴曲是《潇湘水云》。

我的主页背景颜色是 RGB #F3DFC1.